الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{6}{z - 1} - \frac{4}{6}$

خطوة 1

احذِف العامل المشترك لـ $4$ و $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$\frac{6}{z - 1} - \frac{2 (2)}{6}$

خطوة 1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$\frac{6}{z - 1} - \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 3}$

خطوة 1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{6}{z - 1} - \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 3}$

خطوة 1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{6}{z - 1} - \frac{2}{3}$

خطوة 2

لكتابة $\frac{6}{z - 1}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{6}{z - 1} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3}$

خطوة 3

لكتابة $- \frac{2}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{z - 1}{z - 1}$ .

$\frac{6}{z - 1} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3} \cdot \frac{z - 1}{z - 1}$

خطوة 4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $(z - 1) \cdot 3$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $\frac{6}{z - 1}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{6 \cdot 3}{(z - 1) \cdot 3} - \frac{2}{3} \cdot \frac{z - 1}{z - 1}$

خطوة 4.2

اضرب $\frac{2}{3}$ في $\frac{z - 1}{z - 1}$ .

$\frac{6 \cdot 3}{(z - 1) \cdot 3} - \frac{2 (z - 1)}{3 (z - 1)}$

خطوة 4.3

أعِد ترتيب عوامل $(z - 1) \cdot 3$ .

$\frac{6 \cdot 3}{3 (z - 1)} - \frac{2 (z - 1)}{3 (z - 1)}$

خطوة 5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{6 \cdot 3 - 2 (z - 1)}{3 (z - 1)}$

خطوة 6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أخرِج العامل $2$ من $6 \cdot 3 - 2 (z - 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

أخرِج العامل $2$ من $6 \cdot 3$ .

$\frac{2 (3 \cdot 3) - 2 (z - 1)}{3 (z - 1)}$

خطوة 6.1.2

أخرِج العامل $2$ من $- 2 (z - 1)$ .

$\frac{2 (3 \cdot 3) + 2 (- (z - 1))}{3 (z - 1)}$

خطوة 6.1.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (3 \cdot 3) + 2 (- (z - 1))$ .

$\frac{2 (3 \cdot 3 - (z - 1))}{3 (z - 1)}$

خطوة 6.2

اضرب $3$ في $3$ .

$\frac{2 (9 - (z - 1))}{3 (z - 1)}$

خطوة 6.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 (9 - z - - 1)}{3 (z - 1)}$

خطوة 6.4

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$\frac{2 (9 - z + 1)}{3 (z - 1)}$

خطوة 6.5

أضف $9$ و $1$ .

$\frac{2 (- z + 10)}{3 (z - 1)}$

خطوة 7

بسّط بالتحليل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- z$ .

$\frac{2 (- (z) + 10)}{3 (z - 1)}$

خطوة 7.2

أعِد كتابة $10$ بالصيغة $- 1 (- 10)$ .

$\frac{2 (- (z) - 1 (- 10))}{3 (z - 1)}$

خطوة 7.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- (z) - 1 (- 10)$ .

$\frac{2 (- (z - 10))}{3 (z - 1)}$

خطوة 7.4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.4.1

أعِد كتابة $- (z - 10)$ بالصيغة $- 1 (z - 10)$ .

$\frac{2 (- 1 (z - 10))}{3 (z - 1)}$

خطوة 7.4.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{2 (z - 10)}{3 (z - 1)}$